Diverse Beweismethoden
Methoden zur mathematischen und aussagenlogischen Beweisführung oder: was Sie schon immer über Mathematik wissen wollten, bisher aber nie zu fragen gewagt haben
Wischtechnik-Methode
Man wischt die entscheidenden Stellen des Beweises sofort nach dem Anschreiben wieder weg (rechts schreiben, links wischen).
Methode der exakten Bezeichnungen
Sei p ein Punkt q, wir wollen ihn r nennen.
Prähistorische Metjode
Das hat irgendwann schon mal jemand gezeigt.
Autoritätsglaeubige Methode
Das muss stimmen. Das steht so im Forster.
Autoritätskritische Methode
Das kann nicht stimmen. Das steht so im Jänich.
Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. A
Ich habe das Problem erkannt!
Erkenntnisphilosophische Methode, Philos. Sem. B
Ich glaube, ich habe das Problem erkannt!
1. Frehse-Methode
Vielleicht schmeiße ich das gesamte Verfahren jetzt weg...!
Pazifistische Methode
Also, ehe wir uns darueber jetzt streiten, glaub ich das einfach!
Kommunikative Methode
Weiss das vielleicht jemand von ihnen?
Kapitalistische Methode
Eine Gewinnmaximierung tritt ein, wann wir gar nichts beweisen, dann verbrauchen wir nämlich am wenigsten Kreide.
Kommunistische Methode
Das beweisen wir jetzt gemeinsam. Jeder schreibt eine Zeile, und das Ergebnis ist Staatseigentum.
3-W-Methode
Wer will's wissen?
Numerische Methode
Grob gerundet stimmt
Scharf-Knappe-Methode
Das beweisen wir jetzt nicht, das ist sowieso zu schwer für die Physiker.
Beweis durch Ringschluss
Wir zeigen jetzt den Satz, dann beweisen wir die Vorraussetzungen, und daraus folgt alles andere sofort.
Zeitlose Methode
Man beweise so lange herum, bis niemand mehr weiss, ob der Beweis nun schon zu Ende ist oder nicht.
Beweis durch Beispiel
Der Autor behandelt nur den Fall n=2 und unterstellt dann, daß die Vorgehensweise für den allgemeinen Fall klar ist.
Beweis durch konfuse Lehrkörper
Der Professor sagt A, schreibt B, meint dabei C, rechnet weiter mit D, bekommt E heraus, aber F wäre richtig gewesen.
Methode der überladenen Notation
Am besten, man verwendet mindestens vier Alphabete und viele Sonderzeichen. Hier reicht das griechische Alphabet alleine nicht mehr aus, um engagierte Zuhörer abzuschrecken. Ein kurzer Exkurs in die hebräischen Sonderzeichen sollte aber auch den stärksten Zweifler zum Schweigen bringen.
Methode des systematischen Auslassens
- "die Details bleiben als leichte Übungsaufgabe dem geneigten Leser überlassen."
- "die anderen 253 Fälle folgen völlig analog hierzu."
- "..."
- "Beweis: hier nicht"
- "den genaueren Beweisablauf behandeln wir in der Übung"
Beweis durch rekursiven Querverweis
In Quelle a wird SATZ 5 gefolgert aus SATZ 3 der Quelle b, welcher seinerseits sofort aus KOROLLAR 6.2 der Quelle c folgt, den man trivial aus SATZ 5 der Quelle a erhält.
Beweis durch Metabeweis
Es wird ein Verfahren angegeben, um den geforderten Beweis zu konstruieren. Die Korrektheit des Verfahrens wird unter Anwendung einer der oben genannten Beweisführungsprinzipien unwiderlegbar nachgewiesen.
Beweis durch Pause
Prof. kurz vor der Pause: "Diesen Satz beweise ich Ihnen nach der Pause." Prof. nach der Pause: "Wie wir vor der Pause bewiesen haben..."
Vollständige Intuition
...
Vollständige Reproduktion
Wenn Dein Nachbar eine Lösung anbietet, die wahrscheinlich richtig ist, kannst Du die einfach abschreiben und hast auch eine richtige Lösung.
Grafische Indifferenz
Ein Integral ist schnell unter den Tisch gekehrt (vergessen). Ein schlunziges i ist schon ein knappes j.
Berufung auf höher autorisierte Quellen fraglicher Existenz
Welcher Hiwi unterstellt schon, daß der Prof sich in der Vorlesung verrechnet hat?
Indirekter Beweis
Der Professor beweist den Satz nicht direkt, sondern bittet einen Studenten. Dieser kommt nicht weiter, was im Widerspruch zum Ziel des Studiums steht (q. e. d.).
Beweis durch Hinschauen
"Das ist trivial!"
Relativistische Methode
Der Professor schreibt fast mit Lichtgeschwindigkeit und wischt noch schneller die Tafel.
Theologische Methode
"Ich glaube, das stimmt so."
Beweis durch Charme
"Das auszurechnen, werden Sie ja wohl jetzt nicht von mir verlangen."
Niveautheoretische Methode
Wir reden den Satz solange blöd an, bis er sich freiwillig beweisen läßt.
Beweis durch Delegation
Als kleine Übungsaufgabe für den geneigten Studenten.
Numerische Methode
Man verwendet die griechischen Buchstaben m, n, h und x durcheinander.
Methode der vollständigen Überdeckung
Man schreibt den Beweis an die Tafel und stellt sich davor.
Beweis durch Abstimmung
"Wer von Ihnen ist dafür?"
Multisort-Methode
Wir mischen solange Pascal, Module, C++, Fortran 77 und CIP-L, bis es selbst der Computer glaubt.
Mitternachtsmethode
Beweis durch Ermüdung.
Beweis durch Einschüchterung
"Das ist doch wohl trivial."
Verwirrende Methode
Eine lange, zusammenhanglose Folge von wahren und/oder bedeutungslosen, syntaktisch verwandten Aussagen wird verwendet. Während der engagierte Leser noch versucht, den roten Faden zu finden, wird er durch parallele Anwendung der überladenen Notation verwirrt.
Beweis durch nicht verfügbare Literatur
der Autor zitiert ein einfaches Korollar eines Theorems, welches problemlos nachgelesen werden kann und zwar in einem Mitteilungsblatt der slovenischen philologischen Gesellschaft, 1883. Diese Beweisführung ist völlig erschöpfend und wird seit Jahrzehnten mit Vorliebe bei schriftlichen Ausarbeitungen (siehe Literaturangaben in beliebigen Dissertationen und Habitilationen) angewandt.
QUELLE: HängeMathe der Uni Bonn, gesammelt von Roland Jesse (Otto v. Guericke Universitat Magdeburg, 1995)